DRAE
ofrecer.
(De un der. del lat. offerre).
1. tr. Comprometerse a dar, hacer o decir algo.
2. tr. Presentar y dar voluntariamente algo.


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Note added at 37 mins (2010-06-25 12:12:13 GMT)
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En realidad, es lo mismo que decir "promesa" pero como tu texto menciona esa palabra a continuación, me parece que ofrecimiento es una buena alternativa.

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Note added at 39 mins (2010-06-25 12:13:32 GMT)
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Entiendo lo que dicen. La gente ofrece y no cumple. Piensa en un "telemaratón". Llamas y ofreces contribuir con una cantidad y después no envías el cheque. Por eso ahora mejor te piden el número de una tarjeta de crédito y así no te escapas.

pledge [pledʒ]
A. N
1. (= promise, assurance) (gen) → compromiso m, promesa f; [of money] → promesa f de donación
a company's pledge of satisfaction to its customers → el compromiso or la promesa por parte de una empresa de satisfacer a sus clientes
he received pledges of support from more than 100 MPs → más de 100 parlamentarios se comprometieron a or prometieron apoyarlo
the Pledge of Allegiance (US) → la jura de la bandera
to break a pledge → romper una promesa
to give (sb) a pledge to do sth → prometer(a algn)hacer algo
to honour or keep a pledge → cumplir una promesa
the government will honour its pledges → el gobierno cumplirá sus promesas, el gobierno hará honor a sus compromisos
to make (sb) a pledge to do sth → prometer(a algn)hacer algo
he made a pledge not to raise taxes → prometió no subir los impuestos
to sign or take the pledge (o.f., hum) → jurar renunciar al alcohol
2. (= token) he sent his brother as a pledge of his sincerity → envió a su hermano en señal or como muestra de su sinceridad
3. (= surety) → prenda f, garantía f; (left in pawn) → prenda f
4. (= toast) → brindis m inv
5. (US) (Univ) promesa que hace un estudiante universitario en los Estados Unidos para convertirse en miembro de una hermandad
B. VT
1. (= promise) [+ money, donation] → prometer
the government has pledged that it will not increase taxes → el gobierno ha prometido no subir los impuestos
to pledge to do sth → prometer hacer algo
to pledge o.s. to do sth → comprometerse a hacer algo
to pledge (one's) support (for sth/sb) → comprometerse a prestar apoyo(a algo/algn)
I am pledged to secrecy → he jurado or prometido guardar(el)secreto
see also allegiance
2. (= give as security) [+ property] → entregar como garantía; [+ one's word] → dar
3. (= pawn) → empeñar, dejar en prenda
4. (US) (Univ) [+ fraternity] → hacerse miembro de
PLEDGE OF ALLEGIANCE

El Pledge of Allegiance es un juramento de lealtad a la nación, considerado como un elemento de gran importancia en la educación norteamericana. Fue escrito en 1892 y desde entonces lo recitan diariamente todos los alumnos estadounidenses (especialmente en los centros de educación primaria) mirando a la bandera y con la mano en el corazón.

Creo que se refiere a un compromiso de hacer determinadas cosas.