La referencia es un documento .pdf de un estudio econométrico de España que usa la misma expresión. Queda claro de su uso, sobre todo en el resumen y en las conclusiones que indica que si variable a está explicada en forma negativa (o positiva) por variable b, entonces las variables están correlacionadas negativamente (o positivamente), o dicho de otra manera, variable a aumenta cuando variable b disminuye (o aumenta).

En el contexto de tu texto, primero debería comentar que parece ser un resumen de un análisis estadístico, por lo tanto la varianza es un rango de variabilidad de las variables y no puedes hablar de que haya una varianza negativa (estadísticamente hablando, eso no existe). Varianza es, estadísticamente hablando, un concepto distinto a la variación (la cual obviamente puede ser positiva o negativa, y es a lo que te refieres: cuánto aumenta o disminuye un valor).

Por lo tanto, lo que el texto te está diciendo es que un aumento de la religión, como variable, disminuye la varianza del agotamiento emocional (es decir los resultados de un estudio sobre el agotamiento emocional presenta resultados más parecidos cuando en los afectados existe la variable religión según definido por el estudio).

Similarmente, un aumento de la variable religión incrementa la varianza de la despersonalización de la educación (o sea hay resultados mucho más dispares del nivel de la despersonalización de la educación).

Entonces:

...explicando de forma negativa el 7% de la varianza..., e incrementando en un 3% la varianza explicada en las puntuaciones en despersonalización por la variable etapa educativa.

... explains the reduction in the variance of... by 7%, and increases the variance... by 3%.