Robert, he insertado unos corchetes del tipo [ ] para mostrar cómo entiendo la oración. La verdad es que cabría una 'n' en 'afecte' de modo que rezara 'afecten'... En efecto, la estructura sería: información que no sean datos personales, o [datos] que afecte[n] a la intimidad... etc.

Como no he visto el resto del pasaje, no entiendo muy bien por qué se usa la expresión negativa 'No cabe el tratamiento de datos...' pero supongo que al disponer del texto entero lo entenderás muy bien tú.

Mi lectura: no cabe el tratamiento de información que no sean datos [personales (o que afecte[n] a la intimidad personal o familiar o al secreto de las comunicaciones,] como después también se comentara).

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Note added at 31 mins (2013-12-12 02:19:07 GMT)
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Nuevamente, sin disponer del texto entero no lo sé a ciencia cierta, pero me pregunto si, en vez de un 'no' omitido, no habrá un 'no' demás --él que antecede a 'datos personales'-- por lo que debería (hipótesis) rezar así:

"En ese objetivo, no cabe el tratamiento de información que sean datos personales (o que afecten a la intimidad personal o familiar o al secreto de las comunicaciones, como después también se comentara)."

Se trata de dos instancias en que "no cabe el tratamiento de información". Una es cuando esa información no sea [singular] datos personales, y la segunda es cuando la información afecta [sin "a"] la intimidad personal o familiar.
El uso del negativo difiere mucho en inglés y español y con frecuencia el uso es opuesto.