Я бы написала так: который единолично (скрепляя одной своей подписью) может выполнять функции ... Или осуществлять полномочия... Или выполнять действия...

Речь не идёт о подтверждении полномочий, а именно о самих действиях, предусмотренных полномочиями. В определённых случаях требуется подпись одного управляющего, в других обязательны две подписи.