Mi sembra di capire che, poiché tale tecnica mira a sviluppare una nuova consapevolezza del proprio corpo, parlare di "pensiero sensibile" significhi voler sottolineare come ragione e intuito possano lavorare insieme per ottenerla:

http://www.collolibero.it/it/cosa-tecnica.html
La Tecnica Alexander è un modo per divenire più consapevoli dell’equilibrio, della postura e del movimento nelle attività quotidiane.
Aiuta a rilasciare le tensioni muscolari inutili, che inconsciamente sono divenute parte del modo abituale di muoversi. Rende più sensibili ed accurate le nostre percezioni e ottimizza la distribuzione delle tensioni muscolari necessarie.
(...)F.M. Alexander scoprì che la relazione dinamica tra la testa, il collo e la schiena rappresenta un fattore determinante nell'equilibrio posturale e nella coordinazione motoria: quando il collo è libero, la testa guida verso l'alto l'allungamento della colonna vertebrale e la pone in rapporto ottimale con il resto del corpo. Quando la relazione testa-collo-schiena è disturbata, il nostro corpo non può rispondere in maniera adeguata alla forza di gravità e perde la capacità di sostenersi senza fatica.
Di fronte agli automatismi motori che provocano queste alterazioni, la Tecnica Alexander insegna a fermarsi e a riconsiderare le proprie intenzioni di movimento. Con l'attenzione propriamente diretta si possono rilasciare le tensioni muscolari che provocano compressione e accorciamento del corpo, incoraggiando al tempo stesso l'allungamento elastico dei tessuti attraverso il tronco e gli arti. Si può così ritrovare quel grado di rilassamento-in-attività che stimola il funzionamento naturale dei riflessi posturali e rende i movimenti più fluidi, coordinati e precisi.