Hi Claire, as Kieran says there is no one word for "Ausstrahlung" as far as I'm aware. "Ausstrahlung" does not really mean "insurance cover", but it provides the legal framework for this cover. Maybe you want to try something with "effect" or similar.

Here is the pertinent chapter of the "Sozialgesetzbuch IV":

SGB IV § 4 Ausstrahlung
(1) Soweit die Vorschriften über die Versicherungspflicht und die Versicherungsberechtigung eine Beschäftigung voraussetzen, gelten sie auch für Personen, die im Rahmen eines im Geltungsbereich dieses Gesetzbuchs bestehenden Beschäftigungsverhältnisses in ein Gebiet außerhalb dieses Geltungsbereichs entsandt werden, wenn die Entsendung infolge der Eigenart der Beschäftigung oder vertraglich im voraus zeitlich begrenzt ist.

(2) Für Personen, die eine selbständige Tätigkeit ausüben, gilt Absatz 1 entsprechend.


And a brief explanation:

Ausstrahlung
Nach dem so genannten Territorialitätsprinzip gelten die Vorschriften für die Sozialversicherung grundsätzlich nur im Geltungsbereich der Bundesrepublik Deutschland. Werden beispielsweise Beschäftigte in ein Gebiet außerhalb des Geltungsbereichs entsandt und ist die Entsendung infolge der Eigenart der Beschäftigung oder vertraglich im Voraus zeitlich begrenzt, gelten die (deutschen) Vorschriften über die Versicherungspflicht auch im Ausland weiter (Der Versicherungsschutz strahlt sozusagen in ein Gebiet außerhalb des Geltungsbereichs aus. Daher die Bezeichnung "Ausstrahlung"). Gegenstück der Ausstrahlung ist die Einstrahlung.