"winning big" puede referirse a los campeonatos en los que participan o al dinero que ganan, o a ambas cosas, por lo que creo preferible mantener la ambigüedad en español.
"going pro", al no tener una expresión equivalente en español requiere de una traducción explicativa.

¡Espero que esto ayude!

Sugerencia para la frase: "A base de importantes patrocinios, viajes por todo el mundo, ganar mucho dinero y pasarse a profesionales, estos jóvenes atletas etc."

English term (edited): winning big and going pro

“Win big” significa ganar mucho dinero cuando hay una apuesta por medio, como por ejemplo en el póquer. En este contexto es una expresión muy frecuente. No es imposible que ocurra en el surf —en principio, se podría ganar dinero realizando proezas—, pero en cualquier caso ocurriría más bien después de hacerse profesional.

En otro contextos deportivos, “win big” quiere decir ganar de manera espectacular o por un margen muy amplio en alguna competición o campeonato, de acuerdo con la acepción 2 (a) de “big” como adverbio en el diccionario de Merriam-Webster:

“big adv.
1 : in a loud or declamatory manner; also : in a boasting manner <talk big>
2 a : to a large amount or extent <won big>
b : on a large scale <think big>
3 : hard <hits her forehand big>”
http://www.merriam-webster.com/dictionary/big?show=1&t=13106...

Unos ejemplos del mundo del surf:

“Martin surfers compete in Stuart today after winning big at Special Olympics event
Martin County athletes will compete again at 5:30 p.m. today at Stuart Beach after having made history on the surfboards on Sunday, bringing home gold, silver and bronze medals in the initial Special Olympics regional surfing competition in Cocoa Beach.”
http://www.tcpalm.com/news/2010/oct/27/local-surfers-bring-h...

“Keep in mind, you get scored on each guy’s heat total win. Therefore, you want guys on your team not only winning heats, but winning big.”
http://www.surfingmagazine.com/news/passion-picks-logical-pi...

“Greg Long (California, USA) has won big at the Billabong XXL Global Big Wave Awards this past weekend, taking top honors in the Ride of the Year category.”
http://forum.surfermag.com/forum/showflat.php?Number=1582747

Y de otro deporte:

“Roger Federer: Winning big at the beginning and end.
Back in January, after he won his 16th career Major at the Australian, it looked like nothing would stop him. But then came all those title-less months [...]
But then Federer ended up righting the ship after Wimbledon, and while he didn't win the U.S. Open, he did pick up four titles in the last half of the season”
http://www.tennistalkanyone.com/2010/11/roger-federer-winnin...

En español, me parece que “ganar a lo grande” es la expresión adecuada:

“Federer sufre a lo grande para ganar a lo grande
El suizo Roger Federer, segundo favorito, tiró de épica y de la fiabilidad de su servicio para tumbar al estadounidense Mardy Fish (6-7(5), 7-6(1) y 6-4), invitado de la organización y revelación del torneo, y ganar por cuarta vez el Masters 1000 de Cincinnati.”
http://www.larazon.es/noticia/9384-federer-sufre-a-lo-grande...

En cuanto a “go professional” (es más frecuente “turn professional”, por lo menos en inglés británico), creo que “hacerse profesional” valdría perfectamente; la propuesta de Bea, “pasarse a profesional”, es otra buena opción.

Y por último, me atrae mucho también la propuesta de Bea para la frase: “a base de...”; pero no he querido plagiarla.

Almost sure