Es gibt zwar die Tendenz, aus anderen Sprachen grammatische Konstrukte zu übernehmen, aber man muss es auch nicht zu weit führen. Cf.:
https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-people-...I've broken
my leg =
Ich habe
mir das Bein gebrochen.
I've cut
my finger =
Ich habe
mir in den Finger geschnitten.
Er hat
den Verstand verloren =
He lost
his marbles/his mind.
Analog heißt es auch:
put a smile on one's face =
jemandem ein Lächeln ins (oder auch aufs) Gesicht zaubern
Es gibt durchaus Beispielfälle, bei denen es andersrum ausgedrückt wird. Es heißt allerdings immer noch "die Menschheit hat den Verstand verloren". Hätte sie "ihren Verstand" verloren, müsste sich dieser als Gemeingut wieder auffinden lassen.
Womit wir auch beim zweiten, bildlichen Problem wären: Die Singular-/Pluraldifferenz. "Auf mein Gesicht" könnte ich wohl noch etwas malen, wie ich das bei "unser Gesicht" (im Singular) handhaben sollte, ist weniger klar, da wir uns - wie bei "unser Auto" - nur noch auf ein einziges Gesicht beziehen. Siamesische Drillinge?
Dadurch bleibt einem allerdings die Satzumdrehung verwehrt.